¡No te tengo Miedo!

El Teorema del Mono Infinito.

Imaginemos que un mono aporrea al azar una máquina de escribir. ¿Cuánto tiempo tardará en escribir por casualidad la palabra “sésamo”?. Será sin duda un tiempo largo, pero no infinito. La probabilidad de conseguirlo crece a medida que aumentamos el período durante el que lo intenta. Si solo le permitimos que lo intente una vez, la probabilidad será francamente muy pequeña. Con 50 teclas, estaríamos hablando de una probabilidad insignificante. La probabilidad de acertar la primera letra es un 2%. Y la probabilidad de acertar 6 letras seguidas es el 2% del 2% del 2%…así hasta 6 veces. Es decir, 1 partido por 50 a la sexta. Una cifra absolutamente insignificante, a la que llamaremos “h”.

Entonces, la probabilidad de NO escribir “sésamo” en un intento será el complementario de h, es decir, 1-h. O sea, 1 menos casi nada; prácticamente 1, certeza total, por lo tanto, como imaginábamos.

Pero ¿cuál será la probabilidad que tendrá el mono de NO escribir “sésamo” en dos intentos? Muy fácil: (1-h) multiplicado por (1-h). Y para tres intentos, (1-h) al cubo. Para n intentos, la probabilidad será de (1-h) elevado a la n.

Esta sencilla formulita, (1-h) elevado a la n, nos permite saber por ejemplo que para 1 millón de intentos (es decir, si el mono aporrea 6 teclas un millón de veces) la probabilidad de NO escribir “sésamo” sigue siendo altísima. 99,99%. O sea, que la cosa no va a colar, ni siquiera en un millón de pruebas.

Pero si estamos hablando de 10.000 millones de intentos (y nadie nos impide concebirlo), la probabilidad de NO escribir sésamo ya no es ni mucho menos tan alta. Solo un 53%. O sea que empieza a ser probable que el mono escriba la palabra de casualidad.Y si elevamos el número hasta 100.000 millones de intentos, entonces, ¡bingo!, la probabilidad de NO escribir “sésamo” es ya insignificante, menos de un 1%. O lo que es lo mismo, casi seguro que el mono habrá escrito en algún momento por azar la palabra “sésamo”.

Llevando esta forma de pensar hasta sus últimas consecuencias, nada nos impide pensar que el mono pueda escribir las obras completas de Vladimir Nabokov si aumentamos lo suficiente el valor de n, es decir, el número de intentos.

Tal vez necesitemos una cifra con centenares o miles de dígitos pero, teóricamente, no deja de ser posible.

Y si en lugar de un mono tuviesemos una inmensa legión de monos, lo que conseguirían es escribir en ese plazo largo la totalidad de las obras escritas por el género humano.

Este es el famoso Teorema del Mono Infinito, que inspiró a Borges en la Biblioteca de Babel y antes en su no menos delicioso texto La Biblioteca Total, donde el genial argentino menciona a Lasswitz, el escritor de ciencia ficción y marcianos del siglo XIX, como primer conceptualizador de esta idea, en su relato llamado Traumkristalle. (Yo no he encontrado ese cuento en ninguna parte, pero si una obra de Lasswitz titulada La Biblioteca Universal, con esa misma idea precisamente, que, por cierto, también Lewis Carroll apuntó).

¿Por qué cuento todo esto?

Pues porque este que estoy escribiendo ahora es el post número 3.333 que vierto en este blog. Lo cual ya es una cifra.

Más de un millón de palabras, posiblemente. A lo largo de 3 años.

Son muchas palabras. De modo que es frecuente que me pregunten por qué escribo tanto… Entonces yo suelo sacar a colación el Teorema del Mono Infinito que acabo de comentar.

Ocurre que tal vez, escribiendo mucho, yo consiga, al igual que el mono inmortal que concibió Borges, escribir algo que a alguien, algún día, le merezca la pena recordar.

El azar juega a mi favor. Si un mono lo consigue, yo también puedo hacerlo. Cuestión de tiempo.

joludi

(creeme que lo lograrás)